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All’Università di Parma ciclo di seminari di logica matematica

Dall'1 al 2 febbraio e poi l'8-9: quattro lezioni nella Sala riunioni e seminari del Plesso di Matematica al Campus Scienze e Tecnologie. Il ciclo di incontro con con Giuseppe Rosolini, docente all’Università di Genova

Nei giorni 1-2 e 8-9 febbraio il Dipartimento di Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche dell’Università di Parma organizza un ciclo di seminari di logica matematica con Giuseppe Rosolini, docente all’Università di Genova. Saranno quattro lezioni e si svolgeranno al Campus Scienze e Tecnologie (Sala riunioni e seminari del Plesso di Matematica).

I seminari tratteranno argomenti legati ai fondamenti della teoria degli insiemi oggetto di grandi dibattiti e sono indirizzati principalmente alle studentesse e agli studenti della laurea triennale e magistrale in Matematica ma anche a tutte le persone interessate. Il ciclo di incontri è organizzato da Marino Belloni, docente di Analisi matematica dell’Università di Parma.

Questo il programma:
Giovedì 1° febbraio 16-17.30 – “La teoria degli insiemi secondo Cantor e secondo la matematica attuale”
Venerdì 2 febbraio 15-16.30 – “La teoria degli insiemi di Zermelo e Fraenkel e l’Assioma di Scelta”
Giovedì 8 febbraio 15 -16.30 – “Forme equivalenti dell’Assioma di Scelta”
Venerdì 9 febbraio 15 -16.30 – “Applicazioni dell’Assioma di Scelta”-

L’ Assioma di Scelta è un principio matematico legato indissolubilmente a molti progressi importanti della matematica moderna, così rilevante che un libro del 1963, Equivalents of the Axiom of Choice di H. Rubin e J.E. Rubin, elenca 150 forme equivalenti del principio. Alcuni matematici lo ritenevano ovvio, altri lo ritenevano falso; gli aneddoti sugli errori famosi che coinvolgono l'Assioma di Scelta dimostrano quanto sia difficile, magari addirittura astruso. Ma la matematica che conosciamo sembra non possa farne a meno. Per analizzare la potenza dell'Assioma di Scelta sarà opportuno introdurre la teoria degli insiemi e delle funzioni tra essi, facendo luce sulle proprietà di base, a partire dalle intuizioni di G. Cantor, fino alla teoria assiomatica sviluppata nell'arco di 50 anni a partire dal 1920, passando per lo sviluppo teorico di D. Hilbert.  Da quel punto di vista, la potenza dell'Assioma di Scelta risulterà evidente. Ne verranno infine discusse alcune applicazioni per comprendere a fondo la pratica con il principio.

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